Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 54 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Vận Dụng Tính Chất Số Phức Vào Giải Một Số Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán (Phần Hình Học)

Tác giả: LƯƠNG THỊ THANH NGÀ

Lĩnh vực: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này trình bày việc vận dụng các tính chất của số phức để giải quyết một số bài toán trong các đề thi học sinh giỏi toán, tập trung vào phần hình học. Tài liệu cung cấp kiến thức nền tảng về số phức, bao gồm định nghĩa, biểu diễn đại số, biểu diễn hình học và dạng lượng giác. Bên cạnh đó, tài liệu còn giới thiệu các phép biến hình phức như phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đối xứng trục, phép nghịch đảo và tích của các phép biến hình. Cuối cùng, tài liệu đưa ra ứng dụng của số phức trong việc biểu diễn một số yếu tố hình học, điển hình là phương trình đường tròn và các bài toán liên quan.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Sơ lược về số phức
      • 1.1.1 Định nghĩa
      • 1.1.2 Biểu diễn đại số của số phức
      • 1.1.3 Biểu diễn hình học của số phức
      • 1.1.4 Dạng lượng giác của số phức
    • 1.2 Sơ lược về các phép biến hình phức
      • 1.2.1 Phép tịnh tiến
      • 1.2.2 Phép quay
      • 1.2.3 Phép vị tự
      • 1.2.4 Phép đối xứng trục
      • 1.2.5 Phép nghịch đảo
      • 1.2.6 Tích của các phép biến hình
    • 1.3 Biểu diễn dạng phức của một số yếu tố hình học
      • 1.3.1 Phương trình tổng quát của đường tròn
      • 1.3.2 Hai đoạn thẳng vuông góc và hai đoạn thẳng song song
      • 1.3.3 Chân đường vuông góc ở dây cung
      • 1.3.4 Tọa độ phức của những điểm đặc biệt trong tam giác
      • 1.3.5 Điều kiện các tam giác đồng dạng
      • 1.3.6 Khoảng cách giữa hai điểm
      • 1.3.7 Công thức tính diện tích
  • Chương 2: Vận dụng tính chất của số phức vào giải một số bài tập hình học
    • 2.1 Dạng bài toán liên quan đến quỹ tích
    • 2.2 Dạng bài toán liên quan đến đường tròn
    • 2.3 Dạng bài toán liên quan đến đa giác
    • 2.4 Dạng bài toán tính diện tích
    • 2.5 Dạng bài toán xác định khoảng cách
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo