The space of embedded minimal surfaces of fixed genus in a 3-manifold III; Planar domains

The Space of Embedded Minimal Surfaces of Fixed Genus in a 3-Manifold III; Planar Domains

Tác giả: Tobias H. Colding and William P. Minicozzi II

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này là phần thứ ba trong một chuỗi bài viết mô tả không gian của tất cả các bề mặt tối thiểu nhúng có chi tiết cố định trong một đa tạp đóng ba chiều cố định. Bài báo tập trung vào các miền phẳng tổng quát, và chứng minh một kết quả cần thiết cho trường hợp đĩa. Các chủ đề chính bao gồm mối liên hệ giữa tính ổn định và các ước lượng độ cong được cải thiện, dẫn đến việc xác định các vùng đồ họa lớn. Các vùng đồ họa này có thể hình thành một đồ thị hoặc một đồ thị đa giá. Một chủ đề thứ hai là khả năng loại trừ đồ thị đa giá trong một số trường hợp quan trọng, chỉ ra rằng chỉ có khả năng hình thành đồ thị được nêu ra có thể xảy ra. Các kỹ thuật được phát triển áp dụng cho cả miền phẳng tổng quát và các dải tô pô trong một đĩa tối thiểu nhúng.

Mục lục chi tiết:

(Không có thông tin chi tiết về mục lục trong văn bản được cung cấp.)