Về sự tồn tại điểm bất động của một số lớp ánh xạ trong không gian với cấu trúc đều và ứng dụng

về sự tồn tại điểm bất động của một số lớp ánh xạ trong không gian với cấu trúc đều và ứng dụng

Tác giả: LÊ KHÁNH HƯNG

Lĩnh vực: Toán Học

Nội dung tài liệu:
Luận án này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại của điểm bất động trong các không gian có cấu trúc đều. Nghiên cứu mở rộng các kết quả đã có về điểm bất động trong không gian mêtric, áp dụng cho lớp các không gian đều. Luận án cũng đi sâu vào việc chứng minh sự tồn tại của nghiệm cho các lớp phương trình tích phân phi tuyến với độ lệch không bị chặn, một vấn đề mà các định lý điểm bất động truyền thống trong không gian mêtric chưa áp dụng được. Các kết quả thu được có ý nghĩa khoa học và thực tiễn, có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh trong lĩnh vực Giải tích và Lý thuyết điểm bất động.

Mục lục chi tiết:

– Mở đầu

– Chương 1: Không gian đều và định lý điểm bất động

– Chương 2: Điểm bất động của một số lớp ánh xạ trong không gian đều sắp thứ tự bộ phận và ứng dụng

– Chương 3: Điểm bất động trong đại số lồi địa phương và ứng dụng

– Kết luận và kiến nghị