Luận văn: Định Lý Ritt Thứ Hai Đối Với Hàm Phân Hình Và Ứng Dụng

Định lý Ritt thứ hai đối với hàm phân hình và ứng dụng

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Thảo

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu Định lý Ritt thứ hai, một kết quả quan trọng trong Lý thuyết phân bố giá trị, đặc biệt là đối với hàm phân hình. Khác với định lý ban đầu áp dụng cho đa thức, nghiên cứu này mở rộng phạm vi sang các hàm phân hình, khám phá các tính chất và ứng dụng của định lý trong lĩnh vực này.

Nghiên cứu sử dụng hai Định lý cơ bản của Lý thuyết phân bố giá trị, bao gồm các khái niệm như hàm Nevanlinna, cùng các tính chất và ví dụ liên quan. Đặc biệt, luận văn đi sâu vào Định lý cơ bản thứ nhất và Định lý cơ bản thứ hai, làm nền tảng cho việc phân tích các phương trình hàm phức tạp.

Một phần quan trọng của luận văn là việc trình bày hai dạng tương tự của Định lý Ritt cho hàm phân hình và bốn hàm nguyên. Các kết quả này được ứng dụng để giải quyết bài toán xác định hàm phân hình và bài toán xác định duy nhất hàm phân hình, đặc biệt trong trường hợp các đa thức được xét là hai đa thức kiểu Fermat-Waring.

Mục lục chi tiết:

• Trang bìa phụ
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1. Hai Định lý cơ bản của Lý thuyết phân bố giá trị
• Chương 2. Định lý Ritt thứ hai đối với hàm phân hình và ứng dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo