Luận văn: Nguyên Lý So Sánh Đối Với Toán Tử Monge-Ampère Phức Trong Các Lớp F (W) Và E (W)

Nguyên Lý So Sánh Đối Với Toán Tử Monge-Ampère Phức Trong Các Lớp F_p^T (W) Và E_p^T (W)

Tác giả: Lưu Thị Thanh Huyền

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về nguyên lý so sánh cho toán tử Monge-Ampère phức trong các lớp hàm F_p^T (W) và E_p^T (W). Nghiên cứu được thực hiện dựa trên các kết quả mở rộng miền xác định của toán tử này đối với các lớp hàm đa điều hòa dưới không nhất thiết bị chặn, do Hbil, Jaway và Ghiloufi (2014) công bố. Luận văn giới thiệu hai lớp hàm F_p^T (W) và E_p^T (W), đồng thời chỉ ra rằng chúng thuộc miền xác định của toán tử Monge-Ampère phức. Một điểm quan trọng được làm rõ là tính chất tựa liên tục C_T của các hàm thuộc các lớp này, cũng như hiệu lực của nguyên lý so sánh trong phạm vi các lớp đó. Phương pháp nghiên cứu chính là kết hợp các công cụ của giải tích phức với lý thuyết đa thế vị phức. Luận văn bao gồm hai chương chính, trình bày tổng quan các kiến thức nền tảng và sau đó đi sâu vào nội dung nghiên cứu của đề tài.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Nguyên lý so sánh đối với toán tử Monge-Ampère phức trong các lớp F_p^T (W) và E_p^T (W)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo