Propagation Of Singularities

Tác giả: ANDRÁS VASY

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Bài báo này mô tả sự lan truyền của các điểm kỳ dị C^∞ và Sobolev cho phương trình sóng trên các đa tạp với các góc được trang bị một metric Riemann. Cụ thể, với X = M × Rt, P = D_t² – ∆_M và u ∈ H¹_loc(X) thỏa mãn Pu = 0 với các điều kiện biên Dirichlet hoặc Neumann thuần nhất, chúng tôi chỉ ra rằng WF_b(u) là một hợp của các đường cực chuẩn bị gãy được mở rộng tối đa. Kết quả này là đối ứng C^∞ với các kết quả của Lebeau về sự lan truyền của các điểm kỳ dị phân tích trên các đa tạp thực phân tích với biên được phân tầng một cách phù hợp. Các phương pháp của chúng tôi dựa trên các ước lượng giao hoán tử dương b-vi mô, do đó cung cấp một bằng chứng mới cho sự lan truyền của các điểm kỳ dị tại các điểm hyperbolic ngay cả khi M có biên trơn (và không có góc).

Mục lục chi tiết:

• Abstract
• 1. Introduction
• 2. Interaction of Diff(X) with the b-calculus
• 3. Function spaces and microlocalization