Luận văn Thạc sĩ Toán học: Mặt tròn xoay cực đại trong không gian R31

Mặt tròn xoay cực đại trong không gian R³

Tác giả: NGUYỄN THỊ HOÀNG YẾN

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:
Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung nghiên cứu về mặt tròn xoay cực đại trong không gian Lorentz-Minkowski. Nội dung bao gồm việc giới thiệu không gian Lorentz-Minkowski ba chiều, các phép biến đổi Lorentz, và phân tích các loại mặt cực đại tròn xoay dựa trên các trục quay khác nhau. Luận văn cũng đề cập đến các khái niệm như mặt tham số, ánh xạ Gauss, và độ cong trung bình, cung cấp cái nhìn sâu sắc về cấu trúc hình học phức tạp của không gian này.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Phần mở đầu
• Phần nội dung
• Chương 1: Không gian Lorentz-Minkowski
• 1.1 Không gian Lorentz-Minkowski 3-chiều
• 1.2 Phép biến đổi Lorentz
• 1.3 Các phép quay Lorentz với trục L
• Chương 2: Mặt cực đại tròn xoay
• 2.1 Mặt cực đại
• 2.1.1 Mặt tham số kiểu không gian trong R³
• 2.1.2 Độ cong trung bình. Mặt cực đại
• 2.2 Mặt cực đại tròn xoay
• 2.2.1 Mặt tròn xoay cực đại kiểu không gian với trục quay thời gian
• 2.2.2 Mặt tròn xoay cực đại kiểu không gian với trục quay không gian
• 2.2.3 Mặt tròn xoay cực đại kiểu không gian với trục quay ánh sáng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo