Định lí kiểu Marty về họ chuẩn tắc của các hàm phân hình

Định lí kiểu Marty về họ chuẩn tắc của các hàm phân hình

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Thảo

Lĩnh vực: Toán học (Chuyên ngành: Giải Tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về “Định lí kiểu Marty về họ chuẩn tắc của các hàm phân hình”, tập trung vào tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc của các hàm phân hình dựa trên điều kiện đạo hàm cầu bị chặn đều trên các tập con compact. Luận văn trình bày có hệ thống các kết quả gốc của Marty (1957) và các phát triển, mở rộng của các nhà toán học sau này.

Nội dung chính bao gồm:

• Chương 1: Trình bày Định lí Marty cổ điển và các mở rộng của nó liên quan đến đạo hàm cầu bị chặn đều trên tập con compact, bao gồm cả mở rộng của Hinkkanen (1993).
• Chương 2: Nghiên cứu sự mở rộng Định lí Marty của Grahl và Nevo (2014) liên quan đến kiểu đạo hàm cầu.
• Chương 3: Tập trung vào tiêu chuẩn chuẩn tắc của Trần Văn Tấn (2020) cho trường hợp ánh xạ chỉnh hình vào không gian xạ ảnh.

Luận văn sử dụng các phương pháp truyền thống của Giải tích phức và ứng dụng Lí thuyết Nevanlinna đối với ánh xạ chỉnh hình.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời mở đầu
• Chương 1: Định lí Marty (bao gồm Định lí Marty cổ điển và mở rộng của Hinkkanen)
• Chương 2: Một mở rộng Định lí Marty của Grahl và Nevo
• Chương 3: Đạo hàm cầu trong trường hợp chiều cao (bao gồm tiêu chuẩn ánh xạ chuẩn tắc trên điều kiện bị chặn của đạo hàm cầu)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo