Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số định lí về tính duy nhất và tính hữu hạn của họ các ánh xạ phân hình

Một số định lí về tính duy nhất và tính hữu hạn của họ các ánh xạ phân hình

Tác giả: VANGTY NOULORVANG

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án Tiến sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu các định lý về tính duy nhất và tính hữu hạn của các ánh xạ phân hình. Cụ thể, luận án xem xét các ánh xạ phân hình từ $C^m$ vào không gian xạ ảnh $P^n(C)$, đặc biệt là các ánh xạ có bậc 0 hoặc có siêu bậc nhỏ hơn 1.

Các kết quả nghiên cứu bao gồm việc thiết lập các định lý cơ bản thứ hai và các định lý duy nhất kiểu Picard cho các ánh xạ này khi chúng giao với các siêu mặt ở vị trí tổng quát. Luận án cũng đi sâu vào phân tích tính phụ thuộc đại số và tính hữu hạn của các họ ánh xạ phân hình khi chúng chia sẻ một số lượng siêu phẳng nhất định.

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên lý thuyết phân bố giá trị và hình học phức, kết hợp với các kỹ thuật truyền thống và các kỹ thuật mới được đề xuất. Luận án này góp phần làm sâu sắc thêm các nghiên cứu về tính duy nhất và tính hữu hạn của hàm phân hình, đồng thời cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Tổng quan
• Chương 2: Tính duy nhất của lớp các hàm phân hình có siêu bậc nhỏ hơn 1
• Chương 3: Tính duy nhất của lớp các ánh xạ phân hình có bậc 0
• Chương 4: Tính phụ thuộc đại số và tính hữu hạn của họ các ánh xạ phân hình chia sẻ 2n + 1 siêu phẳng