Determination Of Nonlinear Heat Transfer Laws And Sources In Heat Conduction

DETERMINATION OF NONLINEAR HEAT TRANSFER LAWS AND SOURCES IN HEAT CONDUCTION

Tên đề tài: DETERMINATION OF NONLINEAR HEAT TRANSFER LAWS AND SOURCES IN HEAT CONDUCTION

Tác giả: BUI VIET HUONG

Lĩnh vực: Mathematical Analysis

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc xác định các quy luật truyền nhiệt phi tuyến và các nguồn nhiệt trong quá trình dẫn nhiệt, sử dụng các phương pháp biến phân. Nghiên cứu bao gồm hai phần chính. Phần đầu tiên giải quyết bài toán xác định quy luật trao đổi nhiệt (thường là phi tuyến) trên biên từ các phép đo trên biên. Phần thứ hai nhằm xác định nguồn nhiệt được tạo ra từ các quan sát khác nhau.

Luận án xem xét các bài toán giá trị biên cho phương trình parabolic, bao gồm cả bài toán thuận và bài toán nghịch. Bài toán nghịch là vấn đề xác định các đại lượng chưa biết (như hệ số truyền nhiệt, nguồn nhiệt) từ các phép đo gián tiếp. Các phương pháp số, bao gồm phương pháp phần tử biên và phương pháp Gauss-Newton, được áp dụng để giải quyết các bài toán này. Luận án cũng đưa ra các định nghĩa về không gian hàm và các điều kiện tồn tại nghiệm yếu cho các bài toán đặt ra.

Mục lục chi tiết:

• Chapter 1: Determination of nonlinear heat transfer laws from boundary observations
• Chapter 2: Determination of the sources in heat conduction from boundary observations