Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 68 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Bài toán Sylvester và Bài toán Fermat – Torricelli cho các hình cầu Euclid

Tác giả: Hoàng Thị Thùy Linh

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hình cầu trong không gian Euclid. Cụ thể, đề tài đi sâu vào việc phân tích bài toán Sylvester và bài toán Fermat – Torricelli cho các hình cầu Euclid. Nội dung chính của luận văn bao gồm trình bày các kiến thức cơ bản về hàm lồi, dưới vi phân của hàm lồi, cũng như các kết quả liên quan đến sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm, điều kiện tối ưu và phương pháp giải cho hai bài toán đã nêu. Các kiến thức này được trình bày dựa trên các công trình nghiên cứu khoa học đã được công bố và sử dụng công cụ của giải tích lồi.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Các kiến thức cơ bản về hàm lồi và dưới vi phân hàm lồi
    • 1.1. Tập lồi và nón lồi
    • 1.2. Hàm lồi
    • 1.3. Dưới vi phân hàm lồi
    • 1.4. Dưới vi phân hàm max
  • Chương 2: Bài toán Sylvester và Bài toán Fermat – Torricelli cho hình cầu Euclid
    • 2.1. Khái niệm và định nghĩa
    • 2.2. Bài toán Sylvester cho hình cầu Euclid
    • 2.3. Bài toán Fermat – Torricelli cho hình cầu Euclid
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo