Weak and Strong Convergence of Multistep Iteration for Finite Family of Asymptotically Nonexpansive Mappings

Weak and Strong Convergence of Multistep Iteration for Finite Family of Asymptotically Nonexpansive Mappings

Tác giả: Balwant Singh Thakur and Jong Soo Jung

Lĩnh vực: Fixed Point Theory and Applications

Nội dung tài liệu:

Bài báo này trình bày các định lý về hội tụ mạnh và yếu cho sơ đồ lặp nhiều bước có sai số cho họ hữu hạn các ánh xạ có tính chất tiệm cận không co giãn trong không gian Banach. Các kết quả này mở rộng và cải thiện các kết quả tương ứng từ các nghiên cứu trước đó. Một sơ đồ lặp nhiều bước mới với sai số cho họ hữu hạn các ánh xạ có tính chất tiệm cận không co giãn được giới thiệu, và các định lý hội tụ mạnh và yếu tới một điểm cố định chung của các ánh xạ này được chứng minh. Đặc biệt, định lý hội tụ yếu được chứng minh trong không gian Banach liên tục lồi mà không gian đối ngẫu của nó thỏa mãn tính chất Kadec-Klee. Điều này cho phép áp dụng kết quả cho các không gian LP với 1 < p < ∞ cũng như các không gian khác không thỏa mãn điều kiện Opial hoặc có chuẩn Fréchet khả vi.

Mục lục chi tiết:

• 1. Introduction and preliminaries
• 2. Main results