Luận văn: Phương trình hàm đa thức

Phương trình hàm đa thức

Tác giả: Dương Thị Phượng

Lĩnh vực: Toán học

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Phương trình hàm đa thức”, một lĩnh vực có tầm quan trọng trong toán sơ cấp, đặc biệt là trong các kỳ thi Olympic Toán học. Phương trình hàm đa thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đa thức và khả năng vận dụng linh hoạt.

Nội dung của luận văn được cấu trúc thành hai phần chính. Chương 1 cung cấp các kiến thức cơ bản về vành đa thức, đa thức trên trường số, bao gồm các tính chất, nghiệm hữu tỉ và tiêu chuẩn bất khả quy của đa thức. Chương 2 đi sâu vào các dạng phương trình hàm đa thức thông dụng, cả với một biến và nhiều biến. Mỗi dạng được trình bày chi tiết với các tính chất quan trọng, ví dụ minh họa điển hình, bài tập tương tự và bài tập tự luyện, nhằm giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan.

Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Lưu Bá Thắng.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức cơ bản
• 1.1 Vành các đa thức một biến
• 1.2 Đa thức trên một trường số
• 1.3 Đa thức trên trường
• 1.4 Đa thức trên ▢ và trên ▢
• 1.5 Vành đa thức nhiều biến
• Chương 2: Một số dạng phương trình hàm đa thức
• 2.1 Phương trình hàm đa thức một biến
• 2.2 Phương trình hàm đa thức nhiều biến
• 2.3 Một số dạng phương trình hàm đa thức khác
• Kết luận và khuyến nghị
• Tài liệu trích dẫn