Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 41 trang
Dung lượng: 453 KB

Giới thiệu nội dung

Tính ổn định của phương trình Volterra vi tích phân tuyến tính trên không gian Banach

Tác giả: Nguyễn Thành Trung

Lĩnh vực: Toán học (Cụ thể là Giải tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về tính ổn định của các phương trình vi tích phân tuyến tính Volterra trên không gian Banach. Cụ thể, tác giả tập trung vào việc xác định điều kiện cần và đủ cho tính ổn định và ổn định tiệm cận đều của nghiệm không, cũng như mối liên hệ giữa các tính chất này với tính khả tích của ánh xạ giải. Luận văn cũng xem xét sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm có bị chặn và nghiệm hầu tuần hoàn tiệm cận. Cuối cùng, các kết quả được áp dụng vào các lớp phương trình Volterra vi tích phân tổng quát hơn và một ví dụ cụ thể.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CHUẨN BỊ
  • Chương 2: TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ TÍNH KHẢ TÍCH CỦA ÁNH XẠ GIẢI
    • 2.1. Định lý 2.1
    • 2.2. Định lý 2.2
  • Chương 3: ỔN ĐỊNH TIỆM CẬN ĐỀU VÀ NGHIỆM BỊ CHẶN, NGHIỆM HẦU TUẦN HOÀN TIỆM CẬN
    • 3.1. Nghiệm bị chặn
    • 3.2. Nghiệm hầu tuần hoàn tiệm cận
  • Chương 4: ÁP DỤNG VÀO MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VOLTERRA VI TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT HƠN
    • 4.1. Áp dụng vào phương trình Volterra tổng quát hơn
    • 4.2. Ví dụ 4.2
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO