Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm bị chặn của phương trình vi phân hàm bậc nhất tuyến tính

Tác giả: Lê Yến Vi

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về sự tồn tại và duy nhất của nghiệm bị chặn cho phương trình vi phân hàm bậc nhất tuyến tính với điều kiện biên dạng hàm. Các kết quả thu được sau đó được áp dụng để nghiên cứu phương trình vi phân đối số lệch.

Luận văn bao gồm hai chương chính:

• Chương 1: Trình bày các bổ đề bổ trợ, bao gồm các định nghĩa, mệnh đề và các bổ đề cần thiết để chứng minh các kết quả trong chương tiếp theo.
• Chương 2: Tập trung vào các định lý về sự tồn tại và duy nhất nghiệm bị chặn. Chương này xây dựng các điều kiện cần và đủ cho sự tồn tại, duy nhất nghiệm, nghiệm dương, và nghiệm bị chặn của phương trình vi phân hàm bậc nhất tuyến tính với điều kiện biên dạng hàm. Các hệ quả cụ thể cho phương trình vi phân đối số lệch cũng được thảo luận, kèm theo các ví dụ minh họa.

Nghiên cứu này cung cấp một tài liệu tham khảo cho những ai quan tâm đến lĩnh vực này.