Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 25 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Schubert induction

Tác giả: Ravi Vakil

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này giới thiệu định lý cảm ứng Schubert, một công cụ để phân tích các giao điểm trên một đa tạp Grassmannian. Điểm mấu chốt trong chứng minh là quy tắc Geometric Littlewood-Richardson. Các ứng dụng bao gồm việc chứng minh các bài toán Schubert trên các trường số thực và các trường hữu hạn đủ lớn là có tính đếm số, và một định lý làm mịn tổng quát thay thế cho định lý Kleiman-Bertini trong đặc trưng dương. Nghiên cứu cũng tính toán các nhóm monodromy của nhiều bài toán Schubert, cung cấp các ví dụ bất ngờ về các nhóm này nhỏ hơn đáng kể so với nhóm đối xứng đầy đủ.

Mục lục chi tiết:

  • 1. Câu hỏi và trả lời
  • 2. Định lý chính và chứng minh
  • 3. Nhóm Galois/monodromy của các bài toán Schubert
  • Tài liệu tham khảo