Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 112 trang
Dung lượng: 602 KB

Giới thiệu nội dung

MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH g-NAVIER-STOKES HAI CHIỀU

Tác giả: ĐÀO TRỌNG QUYẾT

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về hệ phương trình g-Navier-Stokes hai chiều. Luận án khám phá các vấn đề về sự tồn tại, tính duy nhất và dáng điệu tiệm cận của nghiệm yếu và nghiệm mạnh, cũng như các phương pháp xấp xỉ nghiệm. Nghiên cứu này bao gồm cả trường hợp ngoại lực phụ thuộc thời gian và trường hợp có trễ vô hạn. Các kết quả đạt được có ý nghĩa khoa học và góp phần hoàn thiện việc nghiên cứu hệ phương trình g-Navier-Stokes, có khả năng ứng dụng trong thực tiễn, đặc biệt khi g = 1, tương ứng với hệ Navier-Stokes hai chiều.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Một số kí hiệu dùng trong luận án
  • MỞ ĐẦU
    • LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
    • MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
    • ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
    • PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
    • KẾT QUẢ CỦA LUẬN ÁN
    • CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
  • Chương 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • CÁC KHÔNG GIAN HÀM, TOÁN TỬ VÀ BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN SỐ HẠNG PHI TUYẾN
      • Các không gian hàm
      • Các toán tử
      • Các bất đẳng thức liên quan đến số hạng phi tuyến
    • TẬP HÚT TOÀN CỤC VÀ TẬP HÚT LÙI
      • Tập hút toàn cục
  • Chương 2. NGHIỆM YẾU CỦA HỆ g-NAVIER-STOKES HAI CHIỀU
    • ĐẶT BÀI TOÁN
    • SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM YẾU
    • SỰ TỒN TẠI TẬP HÚT LÙI
    • ĐÁNH GIÁ SỐ CHIỀU FRACTAL CỦA TẬP HÚT LÙI
    • MỘT SỐ KẾT QUẢ TRONG TRƯỜNG HỢP Ô-TÔ-NÔM
  • Chương 3. NGHIỆM MẠNH CỦA HỆ g-NAVIER-STOKES HAI CHIỀU
    • ĐẶT BÀI TOÁN
    • SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM MẠNH
    • DÁNG DIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM MẠNH
    • XẤP XỈ NGHIỆM MẠNH
  • Chương 4. HỆ g-NAVIER-STOKES HAI CHIỀU VỚI TRỄ VÔ HẠN
    • ĐẶT BÀI TOÁN
    • SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM YẾU
    • SỰ TỒN TẠI DUY NHẤT VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA NGHIỆM DỪNG
  • KẾT LUẬN
    • KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
    • KIẾN NGHỊ MỘT SỐ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
  • DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO