Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 43 trang
Dung lượng: 468 KB

Giới thiệu nội dung

Tâm và Nhóm Con Giao Hoán Tử Của Một Số Lớp Nhóm

Tác giả: Lathsamivong Kikeo

Lĩnh vực: Toán học (Đại số và Lý thuyết số)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc xác định tâm và nhóm con giao hoán tử của một số lớp nhóm cơ bản, bao gồm nhóm phép thế và nhóm ma trận. Nghiên cứu này đi sâu vào các khái niệm cơ bản của đại số đại cương, đặc biệt là lý thuyết nhóm. Luận văn được chia thành hai chương chính. Chương 1 cung cấp những kiến thức nền tảng về nhóm, nhóm con và các phép toán liên quan. Chương 2 đi sâu vào việc phân tích tâm và nhóm con giao hoán tử của các lớp nhóm cụ thể như nhóm phép thế, nhóm nhi diện D8 và nhóm Quaternion Q8. Các kết quả đạt được trong luận văn góp phần làm rõ hơn cấu trúc của các nhóm này.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức cơ bản
    • 1.1 Các khái niệm cơ bản
    • 1.2 Nhóm các phép thế
  • Chương 2: Tâm và nhóm con giao hoán tử của một số lớp nhóm
    • 2.1 Định nghĩa một số lớp nhóm
    • 2.2 Tập sinh của một số lớp nhóm
    • 2.3 Tâm của các lớp nhóm
    • 2.4 Nhóm con giao hoán tử của các lớp nhóm
    • 2.5 Tâm và nhóm con giao hoán tử của nhóm nhi diện D8 và nhóm Quaternion Q8
  • Tài liệu tham khảo