Luận văn: Tính Siêu Lồi, Tính Taut và Tính K-Đầy của các Tập Mở Không Bị Chặn trong Cn

Tác giả:

Vanhnasone Thepphavong

Lĩnh vực:

Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết các không gian phức hyperbolic, một ngành quan trọng của giải tích phức. Cụ thể, đề tài đi sâu vào các tính chất hình học của các miền không bị chặn trong không gian Cⁿ, bao gồm tính siêu lồi, tính taut và tính k-đầy. Nghiên cứu này nhằm mục đích tìm hiểu các kết quả địa phương liên quan đến tính hyperbolic, tính taut và tính k-đầy của các tập mở không bị chặn trong Cⁿ. Luận văn cũng trình bày một số ứng dụng của các kết quả đã đạt được để nghiên cứu tính hyperbolic của miền Hartogs và xác định điều kiện cần và đủ để một miền Hartogs là taut (siêu lồi).

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (bao gồm Ánh xạ chỉnh hình, Định lý Ascoli, Hàm điều hòa dưới, Hàm đa điều hòa dưới, Hàm đa điều hòa dưới peak và antipeak, Giả mêtric vi phân Royden – Kobayashi, Giả khoảng cách Kobayashi, Tính hyperbolic của một miền, Miền taut)
• Chương 2: Tính siêu lồi, tính taut và tính k-đầy của các tập mở trong Cⁿ (bao gồm Tính siêu lồi của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ, Tính hyperbolic và tính taut của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ, Tính hyperbolic đầy của một miền trong Cⁿ, Tính k – đầy của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ, Các miền Hartogs)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo