Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính chất nghiệm của phương trình trung tính với quá khứ không Ôtônôm

Tính chất nghiệm của phương trình trung tính với quá khứ không ôtônôm

Tác giả: Nguyễn Việt Hưng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu các tính chất nghiệm của phương trình trung tính với quá khứ không ôtônôm. Luận văn trình bày các kiến thức cơ bản về lý thuyết nửa nhóm toán tử, sự tồn tại và ổn định mũ của nghiệm phương trình trung tính. Cụ thể, luận văn đưa ra phương pháp tiếp cận nửa nhóm tuyến tính của phương trình đạo hàm riêng trung tính (NPDE), chứng minh tính ổn định mũ của nghiệm bằng phương pháp nửa nhóm. Luận văn cũng nghiên cứu tính nhị phân mũ của nửa nhóm trung tính với quá khứ không ôtônôm.

Mục lục chi tiết:

• Bảng ký hiệu
• Lời mở đầu
• Chương 1: Lý thuyết nửa nhóm toán tử
  • 1.1 Nửa nhóm liên tục mạnh và các tính chất cận tăng
  • 1.2 Ổn định mũ và nhị phân mũ của nửa nhóm
• Chương 2: Sự tồn tại và ổn định của nghiệm phương trình trung tính với quá khứ không ôtônôm
  • 2.1 Phương trình trung tính với quá khứ không ôtônôm
  • 2.2 Các nửa nhóm tiến hóa với toán tử sai phân và toán tử trễ
• Chương 3: Nhị phân mũ
  • 3.1 Phổ và tính nhị phân mũ của nửa nhóm nghiệm
  • 3.2 Ví dụ minh họa
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo