Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ tăng

Một Số Phương Pháp Nghiên Cứu Sự Tồn Tại Điểm Bất Động Của Ánh Xạ Tăng

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hà

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại của điểm bất động cho ánh xạ tăng. Tài liệu trình bày bốn phương pháp chính được áp dụng để nghiên cứu vấn đề này, bao gồm: nguyên lý đệ quy mở rộng, dãy qui nạp siêu hạn, nguyên lý Entropy, và phương pháp sử dụng metric đặc biệt kết hợp với ánh xạ co.

Mục đích của luận văn là phân tích và trình bày các phương pháp này, dựa trên việc tổng hợp thông tin từ các bài báo khoa học. Các phương pháp được giới thiệu nhằm mục đích chứng minh sự tồn tại của điểm bất động, đồng thời cung cấp cái nhìn sâu sắc về tính chất của các ánh xạ tăng và các lớp ánh xạ liên quan.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Phương pháp áp dụng nguyên lý đệ quy mở rộng
• Chương 2: Phương pháp áp dụng dãy qui nạp siêu hạn
• Chương 3: Phương pháp áp dụng nguyên lý Entropy
• Chương 4: Phương pháp sử dụng metric đặc biệt và ánh xạ co
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo