Luận án: Nghiên cứu một số bài toán vật lý và cơ học bằng phương pháp đạo hàm trung bình tích phân và phương pháp hỗn hợp

Nghiên Cứu Một Số Bài Toán Vật Lý Và Cơ Học Bằng Phương Pháp Đạo Hàm Trung Bình Tích Phân Và Phương Pháp Hỗn Hợp

Tác giả: Phan Huy Thiện

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Luận án này tập trung nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp đạo hàm trung bình tích phân (IAD) kết hợp với các phương pháp số khác để giải quyết các lớp bài toán vật lý và cơ học, đặc biệt là những bài toán có miền biên phức tạp, chứa điểm đứt gãy hoặc kỳ dị. Phương pháp IAD giúp xây dựng thuật toán nhất quán, khắc phục khó khăn khi xử lý các bài toán có hệ số, nghiệm, hoặc biên không trơn.

Các bài toán được khảo sát bao gồm: tính toán thông lượng neutron trong lò phản ứng hạt nhân (sử dụng phương trình khuếch tán neutron) và bài toán nhiễu xạ sóng trong môi trường đàn hồi có miền biên kỳ dị. Luận án đã đưa ra các kết quả tính toán và so sánh với các phương pháp khác như phương pháp Nodal và Monte Carlo, đánh giá tính ưu việt của phương pháp IAD.

Nghiên cứu này đóng góp vào việc phát triển các phương pháp tính toán mới, đặc biệt trong lĩnh vực năng lượng hạt nhân, đảm bảo an toàn và hiệu quả vận hành lò phản ứng, cũng như trong các bài toán cơ học liên quan đến sự truyền sóng trong môi trường có tính chất phức tạp.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục hình vẽ và đồ thị
• Các chữ viết tắt và giải thích
• Mở đầu
• Chương 1: Đạo hàm trung bình tích phân
• Chương 2: Tính toán thông lượng neutron trong lò phản ứng hạt nhân
• Chương 3: Phương pháp giải bài toán nhiễu xạ sóng trong môi trường đàn hồi
• Kết luận
• Danh mục các công trình khoa học của tác giả đã công bố liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo