Luận văn: Sự Tồn Tại Nghiệm Yếu Của Một Lớp Phương Trình Và Hệ Phương Trình Elliptic Không Tuyến Tính Với Hệ Số Không Trơn Trong RN

Sự Tồn Tại Nghiệm Yếu Của Một Lớp Phương Trình Và Hệ Phương Trình Elliptic Không Tuyến Tính Với Hệ Số Không Trơn Trong R^N

Tác giả: Nguyễn Thành Chung

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận án này nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu của các phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính với hệ số không trơn. Luận án tập trung vào việc áp dụng phương pháp biến phân, cụ thể là định lý “qua núi” và các nguyên lý biến phân liên quan, để chứng minh sự tồn tại của nghiệm cho các bài toán biên. Các vấn đề được xem xét bao gồm phương trình và hệ phương trình elliptic trong miền không bị chặn và có biên không đều, cũng như các phương trình tựa tuyến tính và phương trình elliptic với thế vị kiểu Hardy. Kết quả của luận án đã được công bố trên các tạp chí khoa học và trình bày dưới dạng các chương.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Bài Toán Biên Không Đều Đối Với Phương Trình Elliptic Nửa Tuyến Tính Trong Miền Không Bị Chặn
• Chương 2: Sự Tồn Tại Nghiệm Của Một Lớp Hệ Phương Trình Elliptic Nửa Tuyến Tính Với Hệ Số Không Trơn Và Suy Biến