Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Về một số bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic

Về Một Số Bài Toán Xác Định Nguồn Cho Phương Trình Parabolic

Tác giả: LƯƠNG DUY NHẬT MINH

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu ba chủ đề chính liên quan đến bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic. Cụ thể, luận án đưa ra các đánh giá ổn định, đề xuất các phương pháp chỉnh hóa và thiết lập các thuật toán, lập trình kèm theo ví dụ minh họa. Nghiên cứu bao gồm ba trường hợp chính: phương trình parabolic với hệ số phụ thuộc thời gian, phương trình parabolic bậc phân theo cả biến không gian và thời gian, và phương trình parabolic trong không gian Banach. Luận án sử dụng phương pháp suy luận logic và các phương pháp số để giải quyết các bài toán này, góp phần làm phong phú thêm các kết quả nghiên cứu về bài toán ngược và bài toán xác định nguồn.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Đánh giá ổn định và phương pháp làm nhuyễn để chỉnh hóa bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic với hệ số phụ thuộc thời gian trong không gian Hilbert L2(R”).
• Chương 3: Đánh giá ổn định với bậc tối ưu và phương pháp làm nhuyễn để chỉnh hóa cho bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic bậc phân theo cả biến thời gian và không gian trong không gian Hilbert L2(R”).
• Chương 4: Sử dụng phương pháp dựa trên lý thuyết nửa nhóm để chỉnh hóa bài toán xác định nguồn cho phương trình parabolic trong không gian Banach.