Luận văn: Bài toán tối ưu vectơ với các hàm khả vi Fréchet và điều kiện tối ưu cấp hai

Tác giả: Lê Thị Hoài Anh

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Bài toán tối ưu vectơ với các hàm khả vi Fréchet và điều kiện tối ưu cấp hai”. Các nội dung chính bao gồm việc trình bày các điều kiện tối ưu cấp hai của Jiménez-Novo (2003) cho bài toán có ràng buộc tập và bài toán có ràng buộc nón với các hàm khả vi Fréchet hai lần. Đồng thời, luận văn cũng đề cập đến các điều kiện tối ưu cấp hai của Ivanov (2015) cho bài toán tối ưu vectơ với các hàm khả vi liên tục Fréchet. Các chương của luận văn lần lượt đi sâu vào các khía cạnh như điều kiện cần cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ, bao gồm kiến thức chuẩn bị, điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán có ràng buộc tập và ràng buộc nón, cũng như quy tắc nhân tử Lagrange. Chương thứ hai tập trung vào điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ theo Ivanov, bao gồm các khái niệm, định nghĩa và các điều kiện cụ thể như điều kiện chính quy Zangwill cấp hai và điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) cấp hai cho cực tiểu yếu địa phương.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Điều kiện cần cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ của Jiménez-Novo
• Chương 2: Điều kiện tối ưu cấp hai cho bài toán tối ưu vectơ của Ivanov
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo