Sự Thác Triển Của Ánh Xạ Chỉnh Hình Quanh Các Tập Có Độ Đo Hausdorff (2n-1)-Chiều Bằng 0

sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập có độ đo Hausdorff (2n-1) -chiều bằng 0

Tác giả: Khone Sonemany

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập có độ đo Hausdorff (2n-1)-chiều bằng 0. Cụ thể, công trình này xem xét các kết quả đã được nghiên cứu bởi Omar Alehyane và Hichame Amal, đồng thời so sánh kỹ thuật chứng minh của họ với kỹ thuật của Kwack. Luận văn cũng đề cập đến bài toán liệu một ánh xạ chỉnh hình từ một tập con của đĩa đơn vị trong C đến một không gian hyperbolic compact có thể được thác triển chỉnh hình lên đĩa hay không, khi tập con đó có độ đo Hausdorff bằng 0.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Không gian phức, Ánh xạ chỉnh hình, Không gian phức hyperbolic Caratheodory, Không gian phức hyperbolic (Kobayashi), Tập cực và tập đa cực, Độ đo, Đa tạp Riemann, Giải kỳ dị của các hàm bị chặn)
• Chương 2: Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập có độ đo Hausdorff (2n – 1)-chiều bằng 0 (Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập mỏng, Sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình quanh các tập đóng có độ đo Hausdorff (2n – 1)-chiều bằng 0, Metric được xác định bởi hàm đa điều hòa dưới và sự thác triển của ánh xạ chỉnh hình, So sánh kĩ thuật chứng minh của Kwack với kĩ thuật chứng minh của Omar Alehyane và Hichame Amal)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo