Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một định lý về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach

Một Định Lý Về Tính Ổn Định Mũ Của Họ Tiến Hóa Tuần Hoàn Trên Không Gian Banach

Tác giả: Lê Hữu Thức

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach. Nghiên cứu này bắt nguồn từ tầm quan trọng của vấn đề nửa nhóm và họ tiến hóa trong toán học hiện đại, đặc biệt là mối quan hệ giữa họ tiến hóa và bài toán Cauchy. Luận văn trình bày các kiến thức cơ bản về nửa nhóm liên tục đều, nửa nhóm liên tục mạnh, định lý Hille – Yosida, cũng như các ứng dụng của chúng. Phần chính của luận văn đi sâu vào việc chứng minh một định lý về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn và các ứng dụng liên quan, cung cấp cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• MỞ ĐẦU
• Chương 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
  • 1.1. Nửa nhóm liên tục đều của các toán tử tuyến tính bị chặn
  • 1.2. Nửa nhóm liên tục mạnh của các toán tử tuyến tính bị chặn
  • 1.3. Định lý Hille – Yosida
  • 1.4. Nửa nhóm của các toán tử tuyến tính và bài toán Cauchy
  • 1.5. Họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach
• Chương 2: MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌ TIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
  • 2.1. Giới thiệu
  • 2.2. Kết quả
• Chương 3: ỨNG DỤNG
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO