Tập Iđêan Nguyên Tố Liên Kết Và Tính Cofinite Của Môđun Đối Đồng Điều Địa Phương

Tập iđêan nguyên tố liên kết và tính cofinite của môđun đối đồng điều địa phương

Tác giả: Hà Mai Loan
Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số
Nội dung tài liệu:
Luận văn này nghiên cứu về “Tập iđêan nguyên tố liên kết và tính cofinite của môđun đối đồng điều địa phương”. Nội dung chính của luận văn tập trung vào việc trình bày chi tiết các chứng minh cho các định lý quan trọng trong lĩnh vực này, dựa trên các bài báo khoa học uy tín.

Luận văn được cấu trúc thành hai chương chính. Chương 1 cung cấp những kiến thức nền tảng cần thiết, bao gồm các khái niệm về iđêan nguyên tố liên kết, biểu diễn thứ cấp, môđun Ext và Tor, cũng như môđun đối đồng điều địa phương và bao đầy đủ của môđun.

Chương 2 là phần trọng tâm, đi sâu vào việc chứng minh chi tiết các định lý đã nêu. Cụ thể, luận văn tập trung vào tính hữu hạn của tập iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương và tính chất cofinite của môđun đối đồng điều địa phương. Bên cạnh đó, một số hệ quả của các định lý và kiến thức cơ bản về tính chất cofinite của môđun cũng được trình bày.

Mục lục chi tiết:
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Mở đầu
1 Kiến thức chuẩn bị
1.1 Iđêan nguyên tố liên kết
1.2 Biểu diễn thứ cấp
1.3 Môđun Ext và môđun Tor
1.4 Môđun đối đồng điều địa phương
2 Tính hữu hạn của tập iđêan nguyên tố liên kết và tính cofinite của môđun đối đồng điều địa phương
2.1 Tính hữu hạn của tập iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương
2.2 Tính cofinite của môđun đối đồng điều địa phương
Kết luận
Tài liệu tham khảo