Luận văn: Bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère elliptic không đối xứng

Bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère elliptic không đối xứng

Tác giả: THÁI THỊ KIM CHUNG

Lĩnh vực: Phương trình Vi phân và Tích phân

Nội dung tài liệu:
Luận án này tập trung nghiên cứu về tính giải được của bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère không đối xứng trong không gian C^2,α(Ω). Luận án áp dụng phương pháp liên tục, tương tự như trong nghiên cứu các bài toán đối xứng, để chứng minh sự tồn tại và duy nhất của nghiệm. Cụ thể, các bước đánh giá tiên nghiệm đối với nghiệm elliptic của bài toán được xem xét, bao gồm cả các trường hợp có ma trận phản đối xứng B(x,z,p) khác không. Luận án cũng đưa ra khái niệm về nghiệm d-elliptic và tính d-lõm của hàm số kiểu Monge-Ampère không đối xứng để xử lý các khó khăn phát sinh từ sự hiện diện của ma trận phản đối xứng.

Mục lục chi tiết:
(Thông tin chi tiết về mục lục không được cung cấp trong tài liệu này)