Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 67 trang
Dung lượng: 7 MB

Giới thiệu nội dung

Về Mở Rộng Của Nửa Môđun

Tác giả: Lê Thị Tân

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết mở rộng của nửa môđun, một lĩnh vực có nguồn gốc từ những nghiên cứu về mở rộng nhóm và vành. Tác giả dựa trên các công trình của M. Takahashi để trình bày các kiến thức cơ bản về mở rộng nửa môđun, đồng thời đi sâu vào tìm hiểu các tính chất của các mở rộng này. Luận văn được chia thành ba chương, bao gồm các kiến thức chuẩn bị, khái niệm mở rộng của vị nhóm nhờ nửa môđun, và mở rộng của nửa môđun nhờ nửa môđun.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Phạm trù và hàm tử
    • 1.2 Nửa môđun
      • 1.2.1 Khái niệm nửa vành
      • 1.2.2 Nửa môđun, nửa môđun con
      • 1.2.3 Nửa môđun tự do
      • 1.2.4 Các quan hệ tương đẳng trên nửa môđun và nửa môđun thương
      • 1.2.5 Đồng cấu nửa môđun
      • 1.2.6 Dãy khớp
      • 1.2.7 A-nửa môđun xạ ảnh
  • Chương 2: Mở rộng của vị nhóm nhờ nửa môđun
    • 2.1 Mở rộng bậc 1
    • 2.2 Mở rộng bậc n
  • Chương 3: Mở rộng của nửa môđun nhờ nửa môđun
    • 3.1 Mở rộng bậc 1
      • 3.1.1 Khái niệm mở rộng nửa môđun
      • 3.1.2 Các ánh xạ cảm sinh
      • 3.1.3 Song hàm tử Ex(-,-) và Ext(-,-)
    • 3.2 Mở rộng bậc n
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo