Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu và tính đối ngẫu cho bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn

Điều kiện tối ưu và tính đối ngẫu cho bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn

Tác giả: Trần Thị Lan Hương

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các điều kiện cần và đủ cho nghiệm hữu hiệu, nghiệm hữu hiệu yếu, nghiệm hữu hiệu chính thường và nghiệm hữu hiệu cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn. Các kết quả được xây dựng dựa trên các công cụ của giải tích biến phân và vi phân suy rộng, bao gồm dưới vi phân Mordukhovich, quy tắc Fermat không trơn, và các loại đối ngẫu như Wolfe và Mond – Weir. Nghiên cứu này mở rộng các lý thuyết tối ưu hiện có cho các lớp bài toán phức tạp hơn.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn
  • 1.1. Các định nghĩa và kết quả bổ trợ
  • 1.2. Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu chính thường và cô lập
  • 1.3. Đối ngẫu cho nghiệm hữu hiệu chính thường
• Chương 2: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho các nghiệm hữu hiệu và nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán tối ưu đa mục tiêu không trơn
  • 2.1. Các kết quả bổ trợ
  • 2.2. Điều kiện tối ưu
  • 2.3. Các định lý đối ngẫu
    • 2.3.1. Đối ngẫu kiểu Wolfe
    • 2.3.2. Đối ngẫu kiểu Mond – Weir
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo