Luận văn: Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân với toán tử loại đơn điệu

Hiệu Chỉnh Bất Đẳng Thức Biến Phân Với Toán Tử Loại Đơn Điệu

Tác giả: Nguyễn Văn Quyền

Lĩnh vực: Toán học ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về bất đẳng thức biến phân đơn điệu trong không gian Banach phản xạ. Cụ thể, tài liệu tập trung vào việc hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân đơn điệu, bao gồm cả trường hợp với tập ràng buộc chính xác và trường hợp tập ràng buộc được cho dưới dạng xấp xỉ. Nghiên cứu cũng đề cập đến phương pháp hiệu chỉnh cho trường hợp toán tử nhiễu không đơn điệu.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Bất Đẳng Thức Biến Phân Loại Đơn Điệu
• 1.1. Toán Tử Đơn Điệu Cực Đại
• 1.1.1. Một Số Tính Chất Hình Học Của Không Gian
• 1.1.2. Toán Tử Đơn Điệu Cực Đại
• 1.1.3. Phiếm Hàm Lồi
• 1.2. Bất Đẳng Thức Biến Phân Đơn Điệu
• 1.2.1. Phát Biểu Bài Toán
• 1.2.2. Sự Tồn Tại Nghiệm Và Tính Chất Của Tập Nghiệm
• Chương 2: Hiệu Chỉnh Bất Đẳng Thức Biến Phân Loại Đơn Điệu
• 2.1. Bất Đẳng Thức Biến Phân Với Tập Ràng Buộc Chính Xác
• 2.1.1. Sự Hội Tụ Của Nghiệm Hiệu Chỉnh
• 2.1.2. Tham Số Hiệu Chỉnh
• 2.2. Bất Đẳng Thức Biến Phân Với Miền Ràng Buộc Xấp Xỉ
• 2.2.1. Bất Đẳng Thức Biến Phân Hiệu Chỉnh
• 2.2.2. Sự Hội Tụ Của Nghiệm Hiệu Chỉnh
• 2.3. Bất Đẳng Thức Biến Phân Với Toán Tử Nhiễu Không Đơn Điệu
• 2.3.1. Phương Pháp Hiệu Chỉnh
• 2.3.2. Sự Hội Tụ Mạnh Của Nghiệm Hiệu Chỉnh
• Kết Luận Chung
• Tài Liệu Tham Khảo