Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 35 trang
Dung lượng: 237 KB

Giới thiệu nội dung

Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một

Tác giả: Nguyễn Trí Đạt

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu nghiệm liouville tổng quát của phương trình vi phân đại số cấp một (AODEs). AODEs là một lớp phương trình quan trọng của lý thuyết phương trình vi phân đại số phi tuyến. Luận án tập trung vào việc xác định, tìm kiếm và phân loại nghiệm liouville cho các dạng phương trình vi phân đại số cấp một, bao gồm cả trường hợp autonom (tự động) và không autonom, cũng như trường hợp giống không và giống khác không.

Nghiên cứu bao gồm việc định nghĩa nghiệm liouville hữu tỷ, đề xuất các thuật toán để tìm kiếm nghiệm, và phân tích các tính chất của chúng dựa trên lý thuyết đại số vi phân và hình học đại số. Các phương pháp được phát triển dựa trên các công trình trước đó và mở rộng chúng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức cơ sở
  • Chương 2: Nghiệm liouville hữu tỷ của phương trình vi phân đại số cấp một autonom
  • Chương 3: Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một autonom giống không
  • Chương 4: Nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một