Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 51 trang
Dung lượng: 6 MB

Giới thiệu nội dung

Về đồng điều của nửa môđun

Tác giả: Trịnh Thị Hồng Phượng

Lĩnh vực: Toán học (Đại số và Lý thuyết số)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lĩnh vực đại số đồng điều, đặc biệt là đồng điều và đối đồng điều của nửa môđun. Nghiên cứu bao gồm các khái niệm cơ bản về vị nhóm, nửa vành, nửa môđun, đồng cấu nửa môđun, và K-nhóm. Luận văn đi sâu vào phân tích phức xích của nửa môđun, đồng luân xích, mở rộng Schreier và ứng dụng của chúng. Phần cuối của luận văn trình bày các kết quả về đồng điều và đối đồng điều của vị nhóm với hệ tử trong nửa môđun.

Mục lục chi tiết:

  • Lời nói đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Vị nhóm và nửa vành
    • 1.2 Nửa môđun
      • 1.2.1 Nửa môđun, nửa môđun con
      • 1.2.2 Các quan hệ tương đẳng trên nửa môđun và nửa môđun thương
    • 1.3 Đồng cấu nửa môđun
    • 1.4 Dãy khớp
    • 1.5 K-môđun
  • Chương 2: Phức xích của nửa môđun
    • 2.1 Phức xích của nửa môđun
    • 2.2 Đồng luân xích
  • Chương 3: Tính khớp của dãy dài các nửa môđun đồng điều
    • 3.1 Mở rộng Schreier
    • 3.2 Áp dụng mở rộng Schreier cho các phức xích
    • 3.3 Áp dụng sơ đồ giao hoán các mở rộng Schreier cho các phức xích
  • Chương 4: Đồng điều và đối đồng điều của vị nhóm với hệ tử trong nửa môđun
    • 4.1 Đồng điều của vị nhóm với hệ tử trong nửa môđun
    • 4.2 Đối đồng điều của vị nhóm với hệ tử trong nửa môđun
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo