Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số

Tác giả:

Nguyễn Phương Khanh


Chuyên ngành:

Đại số và lý thuyết số


Mã số:

60 46 05


Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu sự phân tích một ideal thành tích các ideal tối đại trong một số vành số nguyên đại số, từ đó xây dựng số học trên vành các số nguyên đại số. Luận văn trình bày các kiến thức cơ bản về phần tử nguyên, các ideal trong miền Dedekind, các ideal trong vành các số nguyên đại số, đặc biệt là trong trường hợp vành số nguyên đại số của trường bậc hai. Ngoài ra, luận văn còn đề cập đến các khái niệm liên hợp trên trường số đại số bậc n và các định lý số học trên vành D.


Mục lục chi tiết:


Chương 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

Chương 2: CÁC IDEAL TRONG VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠI SỐ

Chương 3: SỰ PHÂN TÍCH MỘT IDEAL THÀNH TÍCH CÁC IDEAL NGUYÊN TỐ TRONG TRƯỜNG BẬC HAI