Luận văn: Đối tượng và phương pháp trong toán học cổ điển

Đối Tượng Và Phương Pháp Trong Toán Học Cổ Điển

Tác giả: Không rõ thông tin trong tài liệu.
Lĩnh vực: Toán học.
Nội dung tài liệu:
Luận văn này trình bày về sự phát triển của các tư tưởng toán học cơ bản, bao gồm tư tưởng về chứng minh, phương pháp tiên đề, quan niệm về số vô tỷ, phương pháp tọa độ, tư tưởng về xấp xỉ, khái niệm vô cùng bé, phép tính giới hạn, phép tính vi phân và tích phân. Việc tìm hiểu sâu sắc về sự hình thành và phát triển của các tư tưởng và phương pháp này giúp người đọc nhận thức rõ hơn về ý nghĩa và vai trò của toán học trong sự phát triển của xã hội loài người. Tài liệu tham khảo chính là cuốn sách “Mathematics – the music of reason” của J. Dieudonné.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN.
• 1.1. Sự khởi sinh của các tư tưởng tiền Toán học.
• 1.2. Tư tưởng chứng minh.
• 1.3. Các tiên đề và định nghĩa.
• 1.4. Hình học, từ Euclid đến Hilbert.
• 1.5. Số và đại lượng.
• CHƯƠNG II. MỘT SỐ TƯ TƯỞNG TRONG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
• 2.1. Tư tưởng về xấp xỉ.
• 2.2. Những tiến bộ trong đại số.
• 2.3. Phương pháp tọa độ.
• 2.4. Quan điểm về giới hạn và phép tính vô cùng bé.
• KẾT LUẬN
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO.