Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: 515 KB

Giới thiệu nội dung

TÍNH CỘNG HƯỞNG VÀ KHÔNG CỘNG HƯỞNG CỦA BÀI TOÁN CÓ GIÁ TRỊ BIÊN KÌ DỊ

Tác giả: Nguyễn Thị Mai Lệ

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về tính cộng hưởng và không cộng hưởng của bài toán có giá trị biên kỳ dị. Cụ thể, luận văn tập trung vào việc khảo sát sự tồn tại nghiệm của các phương trình vi phân bậc hai với các điều kiện biên khác nhau.

Chương 1 trình bày các khái niệm cơ bản và các định lý nền tảng liên quan đến kiến thức cần thiết cho luận văn, bao gồm các định lý về điểm bất động của ánh xạ compact, đặc biệt là định lý Leray-Schauder, và ứng dụng của chúng để chứng minh sự tồn tại nghiệm cho các phương trình vi phân.

Chương 2, phần trọng tâm của luận văn, đi sâu vào khảo sát sự tồn tại nghiệm của các bài toán có giá trị biên kỳ dị trong cả hai trường hợp “không cộng hưởng” và “cộng hưởng”. Các phương trình được xem xét bao gồm các dạng khác nhau của phương trình vi phân bậc hai với các điều kiện biên Sturm Liouville, Neumann, và tuần hoàn.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Các khái niệm và định lý cơ bản
    • 1.1. Các khái niệm cơ bản:
    • 1.2. Phương pháp điểm bất động trong bài toán biên kỳ dị
      • 1.2.1. Các định lý cơ bản:
      • 1.2.2. Ứng dụng:
  • Chương 2: Tính cộng hưởng và không cộng hưởng của bài toán có giá trị biên kỳ dị
    • 2.1. Khảo sát sự tồn tại nghiệm của bài toán biên:
    • 2.2. Khảo sát bài toán giá trị biên Sturm Liouville:
    • 2.3. Khảo sát bài toán biên:
    • 2.4. Khảo sát bài toán có giá trị biên kỳ dị “cộng hưởng” bậc hai
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo