Di_usion and mixing in fluid ow

Diffusion and Mixing in Fluid Flow

Tên đề tài: Diffusion and mixing in fluid flow

Tác giả: P. Constantin, A. Kiselev, L. Ryzhik, and A. Zlatoš

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích sự gia tăng của sự khuếch tán kết hợp với dòng chảy không nén trên một đa tạp Riemannian compact. Kết quả chính là mô tả chi tiết về các loại dòng chảy có thể làm cho sai lệch của nghiệm trở nên tùy ý nhỏ trong một khoảng thời gian ngắn tùy ý, với điều kiện biên độ dòng chảy đủ lớn. Điều kiện cần và đủ cho các dòng chảy như vậy được biểu diễn một cách tự nhiên thông qua các thuộc tính phổ của hệ động lực liên kết với dòng chảy.

Các phương pháp chứng minh dựa trên một tiêu chí tổng quát cho sự suy giảm của bán nhóm được tạo ra bởi một toán tử có dạng Γ + iAL, với Γ là toán tử tự liên hợp âm và không bị chặn, L là toán tử tự liên hợp, và A là tham số có giá trị lớn. Đặc biệt, các phương pháp này sử dụng định lý RAGE mô tả sự tiến hóa của trạng thái lượng tử thuộc không gian phổ liên tục của Hamiltonian. Các ứng dụng vào việc dập tắt trong các phương trình phản ứng-khuếch tán cũng được xem xét.

Mục lục chi tiết:

• Abstract
• 1. Introduction
• 2. Preliminaries
• 3. The abstract criterion
• 4. Examples with rough eigenvectors
• 5. The fluid flow theorem