Luận văn: Dưới thác triển cực đại của hàm đa điều hoà dưới

Dưới thác triển cực đại của hàm đa điều hoà dưới

Tác giả: Ngạc Ngọc Khôi

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung nghiên cứu về “Dưới thác triển cực đại của hàm đa điều hoà dưới”. Đề tài đi sâu vào việc trình bày các kết quả gần đây của U. Cegrell, S. Kolodziej và A. Zeriahi, nhằm hệ thống hóa kiến thức về lý thuyết đa thế vị, độ đo Monge – Ampère của dưới thác triển cực đại, thế vị trên miền Kahler và dưới thác triển của các hàm tựa đa điều hòa dưới. Phương pháp nghiên cứu kết hợp giải tích phức và lý thuyết đa thế vị phức. Luận văn gồm hai chương, trình bày tổng quan về các khái niệm cơ bản và đi sâu vào nội dung chính là dưới thác triển cực đại của hàm đa điều hoà dưới, bao gồm các khía cạnh địa phương và toàn cục.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
• Dạng vi phân và dòng trong lý thuyết đa thế vị
• Hàm đa điều hoà dưới
• Hàm đa điều hoà dưới cực đại
• Toán tử Monge-Ampère phức
• Nguyên lý so sánh Bedford-Taylor
• Các lớp năng lượng và các lớp năng lượng có trọng trong Cⁿ
• Chương 2: Dưới thác triển cực đại của hàm đa điều hoà dưới
• Độ đo Monge – Ampère của dưới thác triển cực đại
• Thế vị trên miền Kahler
• Dưới thác triển của các hàm tựa đa điều hòa dưới
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo