Luận án: Một số bài toán điều khiển cho hệ phương trình vi phân có trễ biến thiên

Nội dung tài liệu

Luận án này tập trung nghiên cứu một số bài toán điều khiển, bao gồm bài toán đảm bảo giá trị điều khiển và bài toán điều khiển $H_infty$ cho các lớp hệ phương trình vi phân có trễ biến thiên trong thời gian hữu hạn. Nghiên cứu được chia thành ba chương.

Chương đầu tiên giới thiệu các kiến thức nền tảng về tính ổn định và ổn định hóa cho hệ phương trình vi phân thường và hệ phương trình vi phân có trễ, cùng với các bài toán đảm bảo chi phí điều khiển và bài toán điều khiển $H_infty$ trong thời gian hữu hạn. Các bổ đề kỹ thuật cần thiết cũng được trình bày.

Chương thứ hai đề cập đến các điều kiện đủ để thiết kế bộ điều khiển ngược dựa trên thông tin phản hồi đầu ra cho hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng và hệ phương trình vi phân tuyến tính không chắc chắn có trễ biến thiên.

Chương cuối cùng nghiên cứu bài toán điều khiển $H_infty$ trong thời gian hữu hạn cho các hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ biến thiên dạng khoảng, sử dụng thông tin phản hồi đầu ra. Các điều kiện dựa trên phương pháp hàm Lyapunov-Krasovskii và bất đẳng thức tích phân Jensen được đưa ra để thiết kế bộ điều khiển, đảm bảo tính ổn định của hệ đóng trong thời gian hữu hạn. Luận án cũng trình bày một ứng dụng giải bài toán điều khiển $H_infty$ cho hệ phương trình vi phân tuyến tính không chắc chắn với độ trễ biến thiên.

Mục lục chi tiết

• Mở đầu
• Chương 1: Cơ sở toán học
• Chương 2: Điều khiển đảm bảo giá trị tối ưu cho hệ phương trình vi phân có trễ thông qua thông tin phản hồi đầu ra
• Chương 3: Bài toán điều khiển $H_infty$ trong thời gian hữu hạn thông qua thông tin phản hồi đầu ra
• Kết luận
• Danh mục các công trình khoa học của tác giả đã công bố liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục