Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 28 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Đạo hàm Lie của dòng và liên thông

Tên đề tài: Đạo hàm Lie của dòng và liên thông

Tác giả: BÙI CAO VÂN

Lĩnh vực: Toán học, Chuyên ngành Hình học và Tôpô

Mã số: 62. 46. 01. 05

Nội dung tài liệu

Luận án này tập trung nghiên cứu về đạo hàm Lie, một khái niệm quan trọng trong hình học vi phân hiện đại, đặc biệt là trên các đa tạp Riemann. Nghiên cứu khám phá cách đạo hàm Lie có thể được áp dụng để mô tả các đặc trưng hình học của đa tạp, bao gồm độ cong và độ xoắn. Luận án cũng xem xét các ứng dụng của đạo hàm Lie trong các lĩnh vực toán học khác, như lý thuyết hệ động lực, giải tích phức và hình học đại số. Cụ thể, công trình này đi sâu vào việc xây dựng định nghĩa và nghiên cứu các tính chất của đạo hàm Lie đối với dòng và dạng suy rộng trên đa tạp Riemann, cũng như đạo hàm Lie của các liên thông. Các kết quả thu được hứa hẹn bổ sung kiến thức về hình học trên đa tạp Riemann và chỉ ra các ứng dụng thực tiễn của chúng trong các bài toán khoa học kỹ thuật.

Mục lục chi tiết

Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
Chương 2: Đạo hàm Lie của dòng trên đa tạp
Chương 3: Đạo hàm Lie của dòng trên nhóm Lie