Miền B-chính qui đối với các hàm đa điều hòa dưới và toán tử Monge-Ampere đối với hàm delta đa điều hoà dưới địa phương

Miền B-chính qui đối với các hàm đa điều hòa dưới và toán tử Monge-Ampère đối với hàm delta đa điều hòa dưới địa phương

Tác giả: ĐẬU HOÀNG HƯNG

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu về miền B-chính qui trong không gian phức đa chiều ($C^n$), một khái niệm quan trọng trong lý thuyết đa thế vị và giải tích phức nhiều biến. Nghiên cứu xem xét các đặc trưng của miền B-chính qui bị chặn và không bị chặn, cũng như mối liên hệ giữa chúng với các khái niệm liên quan như độ đo Jensen và tập compact B-chính qui. Đặc biệt, luận án còn đề cập đến việc xây dựng và khảo sát toán tử Monge-Ampère cho lớp các hàm delta đa điều hòa dưới địa phương, mở rộng các kết quả đã có trong lý thuyết.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Miền B-chính qui bị chặn trong $C^n$.
• Chương 2: Độ đo Jensen và miền B-chính qui không bị chặn trong $C^n$.
• Chương 3: Toán tử Monge-Ampere đối với hàm delta đa điều hoà dưới địa phương.