Hệ Động Lực P-adic

Hệ Động Lực P−Adic

Tên đề tài: Hệ Động Lực P−Adic

Tác giả: Hoàng Thu Hà

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về hệ động lực của các ánh xạ lặp thực hiện bởi các hàm phân hình trên trường $C_p$. Mục đích chính là giới thiệu một số tính chất về quỹ đạo, tính chất bất biến và điểm bất động của các ánh xạ này. Ngoài ra, luận văn còn đề cập đến kết quả nghiên cứu về họ ánh xạ phân hình và lý thuyết Julia-Fatou.

Nội dung luận văn được trình bày trong hai chương. Chương 1 tập trung vào các kiến thức cơ bản của lý thuyết phân bố giá trị Nevanlinna cho hàm phân hình p-adic và giới thiệu về hệ động lực p-adic. Chương 2 đi sâu vào nghiên cứu về họ hàm chuẩn tắc và lý thuyết Fatou-Julia.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Mở đầu về hệ động lực p-adic
• 1.1. Tập hút và tập đẩy
• 1.1.1. Tính chất bất biến lùi và tiến của ánh xạ
• 1.1.2. Tập hút, tập đẩy và tính chất
• 1.2. Điểm bất động của ánh xạ
• 1.2.1. Quan hệ Riemann – Hurwitz
• 1.2.2. Điểm bất động của hàm nguyên
• Chương 2: Họ hàm chuẩn tắc và lý thuyết Fatou – Julia
• 2.1. Họ chuẩn tắc và định lý Montel
• 2.1.1. Họ chuẩn tắc và tính chất
• 2.1.2. Định lý Montel
• 2.2. Lý thuyết Fatou – Julia
• 2.2.1. Một số khái niệm
• 2.2.2. Tính chất tập Julia
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo