Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 26 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tốc độ hội tụ trong một số định lý giới hạn trung tâm theo trung bình của dãy biến ngẫu nhiên martingale

Tác giả: LÊ THỊ THÚY QUỲNH

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu này tập trung nghiên cứu về tốc độ hội tụ trong các định lý giới hạn trung tâm, đặc biệt là bài toán xấp xỉ phân phối chuẩn. Tài liệu làm rõ vai trò của định lý giới hạn trung tâm trong thống kê và ứng dụng, cũng như tầm quan trọng của việc xấp xỉ phân phối chuẩn để ước lượng cỡ mẫu cần thiết.

Luận văn đề cập đến Định lý Berry-Essen như một điểm khởi đầu, sau đó phân tích các hướng nghiên cứu chính bao gồm ước lượng hằng số C, đánh giá xấp xỉ bằng các khoảng cách khác chuẩn, và mở rộng điều kiện cho các đại lượng ngẫu nhiên độc lập sang các trường hợp yếu hơn như m-phụ thuộc, phụ thuộc âm, và martingale. Đặc biệt, tài liệu đi sâu vào nghiên cứu kết hợp hai hướng: đánh giá xấp xỉ bằng khoảng cách chuẩn Lp và xem xét cho dãy biến ngẫu nhiên martingale.

Mục đích chính của công trình là đưa ra các kết quả mới về bài toán xấp xỉ phân phối chuẩn, ứng dụng cho dãy và trường martingale. Tài liệu cung cấp các kiến thức cơ sở về không gian xác suất, biến ngẫu nhiên, và các tính chất liên quan như kỳ vọng, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn. Ngoài ra, định nghĩa và các ví dụ về martingale cũng được trình bày chi tiết.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị (Không gian xác suất, biến ngẫu nhiên và các tính chất liên quan, martingale)
  • Chương 2: Xấp xỉ phân phối chuẩn đối với tổng dãy biến ngẫu nhiên hiệu martingale
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo