Luận văn: Về tập xác định duy nhất cho hàm phân hình và đạo hàm của chúng.

Tác giả: Phan Đức Tuấn

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ tập trung nghiên cứu lý thuyết về tập xác định duy nhất cho hàm phân hình và đạo hàm của chúng, đặc biệt là trên trường số p-adic. Nghiên cứu xem xét các đặc trưng của hàm phân hình và đạo hàm của chúng khi có cùng ảnh ngược của một hay nhiều tập hợp điểm, có tính đến hoặc không tính đến bội. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên lý thuyết phân bố giá trị của Nevanlinna trong trường hợp phức và p-adic, cùng với lý thuyết về đa thức vi phân và các bổ đề Borel suy rộng.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Tập xác định duy nhất cho hàm phân hình p-adic.
• Chương 2: Giá trị Picard và sự xác định duy nhất của hàm phân hình p-adic cùng với đạo hàm của chúng.
• Chương 3: Đa thức vi phân và bài toán chia sẻ giá trị.