Luận văn: Sự Hội Tụ Theo Dung Lượng

Sự Hội Tụ Theo Dung Lượng

Tác giả: Dương Huyền Nhung

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự hội tụ theo dung lượng của hàm đa điều hòa dưới và sự hội tụ của các độ đo Monge-Ampère phức tương ứng. Nghiên cứu này làm sáng tỏ mối quan hệ giữa sự hội tụ của độ đo Monge-Ampère phức với sự hội tụ theo C_n-1 và C_n-dung lượng của các hàm. Đồng thời, luận văn cũng xem xét tính ổn định của nghiệm trong các phương trình Monge-Ampère. Các kiến thức cơ sở về lý thuyết đa thế vị phức được trình bày trong chương đầu tiên, tạo nền tảng cho việc phân tích các kết quả nghiên cứu gần đây về mối liên hệ giữa sự hội tụ theo dung lượng và độ đo Monge-Ampère phức.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu (Lý do chọn đề tài, Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, Phương pháp nghiên cứu, Bố cục của luận văn)
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị (Hàm đa điều hòa dưới, Toán tử Monge-Ampère phức, Tính tựa liên tục của hàm đa điều hòa dưới, Nguyên lý so sánh, Các lớp năng lượng Cegrell)
• Chương 2: Sự hội tụ theo dung lượng (Sự hội tụ đối với các hàm đa điều hòa dưới bị chặn, Sự hội tụ trong lớp F^a)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo