Đạo hàm Lie của dòng và liên thông

Đạo hàm Lie của Dòng và Liên Thông

Tác giả: Bùi Cao Vân

Lĩnh vực: Toán học (Hình học và Tôpô)

Nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu về đạo hàm Lie trên các đa tạp Riemann. Cụ thể, luận án khám phá đạo hàm Lie của dòng và dạng suy rộng, đạo hàm Lie của dạng và dòng song bậc, cũng như liên thông và vi phân ngoài liên kết với liên thông. Luận án cũng trình bày các tính chất và ứng dụng của đạo hàm Lie của dòng và các liên thông trên đa tạp Riemann, nhằm bổ sung kiến thức hình học và giải quyết các bài toán thực tiễn.

Mục lục chi tiết:

• Mục lục
• Một số ký hiệu thường dùng trong luận án
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Dạng vi phân trên đa tạp Riemann
• Liên thông trên đa tạp Riemann
• Đạo hàm Lie của dạng vi phân
• Phân bố và dòng trên đa tạp Riemann
• Chương 2: Đạo hàm Lie của dòng trên đa tạp
• Đạo hàm Lie của dòng và dạng suy rộng
• Đạo hàm Lie của dòng trên nhóm Lie
• Một số ứng dụng của đạo hàm Lie của dòng
• Đạo hàm Lie của dạng và dòng song bậc
• Chương 3: Đạo hàm Lie của liên thông pháp dạng
• Đạo hàm Lie của liên thông và vi phân ngoài liên kết
• Đạo hàm Lie của liên thông pháp dạng
• Kết luận chung và kiến nghị
• Danh mục công trình
• Tài liệu tham khảo