Solving Some Nonlinear Boundary Value Problems For Fourth Order Differential Equations

Solving Some Nonlinear Boundary Value Problems for Fourth Order Differential Equations

Tác giả: NGUYEN THANH HUONG

Lĩnh vực: Applied Mathematics

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu các bài toán giá trị biên phi tuyến cấp bốn, xem xét cả trường hợp phương trình vi phân thường và phương trình vi phân đạo hàm riêng. Nghiên cứu bao gồm việc xác định sự tồn tại, tính duy nhất, và tính dương của nghiệm thông qua các phương pháp lý thuyết như định lý điểm bất động và nguyên lý cực đại, mà không yêu cầu các điều kiện tăng trưởng vô hạn hay điều kiện Nagumo. Bên cạnh đó, luận án còn đề xuất các phương pháp lặp để giải các bài toán này và chứng minh sự hội tụ của chúng với tốc độ cấp số nhân. Các ví dụ minh họa về tính khả thi của kết quả lý thuyết và ưu điểm của phương pháp được trình bày, đồng thời so sánh với các phương pháp đã có.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức sơ bộ
• Chương 2: Sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm và phương pháp lặp để giải bài toán giá trị biên cho phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn