Phương Pháp Entropy Cho Các Hệ Phản Ứng Khuếch Tán

Tác giả:

Nguyễn Minh Kim

Lĩnh vực:

Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về phương pháp entropy cho các hệ phản ứng khuếch tán, tập trung vào trường hợp tốc độ phản ứng phụ thuộc thời gian và các đánh giá về sự hội tụ của nghiệm về trạng thái cân bằng. Nghiên cứu mở rộng kết quả từ các hệ có tốc độ phản ứng không đổi sang các hệ có tốc độ phản ứng thay đổi theo thời gian, đặc biệt khi chúng hội tụ về một giới hạn xác định. Luận văn áp dụng các công cụ từ phép tính vi – tích phân, lý thuyết không gian Sobolev và giải tích hàm để phân tích bài toán.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Lời mở đầu
• Một số kí hiệu sử dụng trong luận văn
• Chương 1: Các khái niệm về hệ phản ứng khuếch tán và các kiến thức chuẩn bị.
• Chương 2: Định nghĩa, chứng minh sự tồn tại duy nhất của nghiệm yếu của hệ phương trình và mở rộng kết quả về sự hội tụ lũy thừa đến trạng thái cân bằng.
• Chương 3: Chứng minh các định lí chính về sự hội tụ của nghiệm về trạng thái cân bằng và các đánh giá về tốc độ hội tụ.
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục