Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương trình hàm dạng Abel trong lớp hàm liên tục

Các Phương Trình Hàm Dạng Abel Trong Lớp Hàm Liên Tục

Tác giả: KIM THỊ HƯỜNG

Lĩnh vực: LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Các phương trình hàm dạng Abel trong lớp hàm liên tục”. Mục tiêu chính là cung cấp tài liệu tham khảo cho học sinh, sinh viên, đặc biệt là những người yêu thích môn toán. Luận văn đi sâu vào các kiến thức lý thuyết cơ bản, phân tích các phương trình hàm dạng Abel trong lớp hàm liên tục, các phương trình hàm Pexider, phương trình D’Alembert và các dạng toán liên quan đến phương trình hàm từ các đề thi Olympic.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức cơ bản
• 1.1 Hàm chẵn, lẻ
• 1.2 Hàm tuần hoàn, phản tuần hoàn
• 1.2.1 Hàm tuần hoàn cộng tính, phản tuần hoàn cộng tính
• 1.2.2 Hàm tuần hoàn nhân tính, phản tuần hoàn nhân tính
• 1.3 Hàm mũ
• Chương 2: Các phương trình hàm dạng Abel
• 2.1 Phương trình hàm dạng mũ
• 2.1.1 Nghiệm thực của phương trình hàm dạng mũ
• 2.1.2 Nghiệm phức của phương trình hàm dạng mũ
• 2.2 Phương trình hàm với hàm arctan
• 2.3 Phương trình hàm sinh bởi hàm lượng giác
• 2.4 Một số dạng phương trình hàm khác
• 2.4.1 Phương trình lặp
• 2.4.2 Phương trình dạng Pexider với các phép tính số học
• 2.4.3 Về nghiệm của một số hệ phương trình
• Chương 3: Một số lớp phương trình đa ẩn hàm
• 3.1 Phương trình hàm Pexider và các dạng toán liên quan
• 3.2 Phương trình D’Alembert trong lớp hàm số liên tục
• Chương 4: Một số dạng toán về phương trình hàm từ các đề thi Olympic
• 4.1 Phương trình hàm với cặp biến tự do
• 4.1.1 Các đề thi học sinh giỏi Việt Nam
• 4.1.2 Các bài thi Olympic các nước và khu vực
• 4.1.3 Đề thi toán Olympic quốc tế (IMO)
• 4.2 Phương trình hàm một biến
• 4.2.1 Các đề thi học sinh giỏi Việt Nam
• 4.2.2 Các đề thi Olympic các nước và khu vực
• 4.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo